秋田市の個別指導塾：因数分解の解き方

秋田市のみなさん、こんにちは！！

ナビ個別指導学院　秋田桜　校です。

　

本日は「因数分解」の解き方についてです。

まず初めに「因数」とは、積をつくる一つ一つの元の式です。

例えば、12を4×3に分解したとき「4」と「3」が12の因数になります。

「因数分解」は多項式を単項式や多項式の積の形に表すこと・・・ですが、

この説明だけで理解をするのは難しいですよね。

では因数分解をするためのポイントをおさえましょう。

(1)共通因数をくくりだす

(2)公式をつかう(選ぶ)

です。

4x^3+32x^2+64x　の式を因数分解するとき、共通因数があるか探します。

各項に「4x」が共通しているので、これを(1)共通因数としてくくりだします。

すると、　4x(x^2+8x+16)　の式になります。

さらにカッコ内の式を(2)公式をつかって因数分解します。

この式の場合であれば、

16という数字を作り上げるかけ算の数字の組み合わせで、

足し算・引き算で8になる組み合わせを見つけだしてください。

1×16　1+16　1-16　は8にならない

2×8　2+8　2-8　も8にならない

4×4　4+4　は8になる！

16の因数の組み合わせで使えるのは4と4の組み合わせ！

だから、4x(x+4)(x+4)　になりますね。

でもカッコの数字が同じであれば、

4x(x+4)^2　と、記入しましょう！

因数分解の公式は

①x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

①.a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

③a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

④a^2-b^2=(a+b)(a-b)

因数分解は展開の逆なのです。

展開を公式をつかって解けないと因数分解に苦労してしまうので、

この公式はしっかり覚えましょう！

高校生になっても展開と因数分解は学習しますよ。

数学は解き方(公式)を覚えることが学習のカギになります。

その解き方を覚えるためには繰り返し問題を解き、

正しい解き方を定着させましょう！

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