秋田市の個別指導塾：式による説明〈中2数学〉

秋田市のみなさん、こんにちは！！

ナビ個別指導学院　秋田桜　校です。

　

今週末には中総体がありますね。

出場される皆さん、頑張ってください！

　

また、それが終わるとテスト週間です。

決して部活がないから遊ぶ日にするのではなく、

テスト勉強に励むようにしましょう！

　

さて、今日は中2数学の「式による説明」に関して解説をします。

この単元は、文字式によって与えられた文章を証明をしていくところです！

それにあたり暗記事項があるため、しっかり勉強しましょう！

　

この単元をやるにあたって、

まずは整数の文字を使った表し方を覚えましょう。

主なものは以下です（これから出てくるmやnは整数を表します）。

　

◇連続する整数の表し方

・連続する整数：n → n+1 → n+2 → ......（1ずつ増える）

・連続する偶数：2n → 2n+2 → 2n+4 → ......（「偶数＝2の倍数」なので「2×整数」、偶数は2ずつ増える）

・連続する奇数：2n+1 → 2n+3 → 2n+5 → ......（「奇数＝偶数+1」と考える、奇数も2ずつ増える）

　

◇連続しない整数の表し方

・2つの偶数：2m、2n（連続しないため文字は別にする）

・2つの奇数：2m+1、2n+1（偶数と同様に文字は別にする）

・偶数と奇数：2m、2n+1（それぞれ別の文字で表す）

　

◇2けたの自然数の表し方

十の位の数をx、一の位の数をyとすると、

・2けたの自然数：10x+y（例えば、52＝10 × 5 + 2　と考える）

・上記の2けたの自然数の十の位と一の位を入れかえた数：10y+x（52なら「25」になる）

　

これらが基本となります。

問題文を読んだときに、

何についての証明かをしっかり確認する必要があります。

確認したうえで使う文字式がどれかを判断しましょう。

　

実際の説明の仕方は以下のようになります。

①問題文に合わせて、まずは使う文字の説明をする。

（問題文の書き始めが、

・連続する3つの整数の和は→「nを整数とすると」

・偶数と奇数の和は→「m、nを整数とすると」

・2けたの自然数から→「十の位の数をx、一の位の数をyとすると」

などなど）

②説明したいことがらを式で表し、計算する

③理由と説明したことがらをを書く

上記の内容を具体的に例題を踏まえて考えてみましょう。

　

例題）偶数と奇数の和は奇数になることを、文字を使って説明しなさい。

【説明】

m、nを整数とすると、偶数は2m、奇数は2n+1と表せる。　←使う文字の説明

2m+(2n+1)=2m+2n+1　←説明したいことを式に表して計算

　　　　　=2(m+n)+1　←奇数は「偶数+1」なので、2( )+1の形に表す（かっこの中は整数）

m+nは整数なので、　←mもnも整数で、整数+整数は必ず整数になる

2(m+n)+1は奇数になる。　←最後の式と問題文の後半部分

よって、偶数と奇数の和は奇数になる。　←問題文前半をそのまま書く。

（最後3行が、理由と説明したことがら）

　

このように書きます。

基本的に、説明の仕方は教科書や問題集の例題の真似をすることが1番です。

色々な問題に触れながら書き方を練習しましょう！

　

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