個別塾：中3　因数分解

能代市にお住いのみなさん、こんにちは。

ナビ個別指導学院　能代校です。

衣替えをし、夏服に代わり気持ちが少し晴れやかな季節になりましたね。

今月末には、いよいよ前期中間テストが実施されます。

本日は中学3年生の「因数分解」の解き方についておさらいをしましょう。
まず初めに「因数」とは、積をつくる一つ一つの元の式です。
例えば、12を4×3に分解したとき「4」と「3」が12の因数になります。
「因数分解」は多項式を単項式や多項式の積の形に表すこと・・・ですが、この説明だけで
理解をするのは難しいですよね。
では因数分解をするためのポイントをおさえましょう。
①共通因数をくくりだす
②公式をつかう(選ぶ)
です。
4x³+32x²+64x の式を因数分解するとき、共通因数があるか探します。
各項に「4x」が共通しているので、これを①共通因数としてくくりだします。すると、
4x(x²+8x+16) の式になります。
さらにカッコ内の式を2公式をつかって因数分解します。
この式の場合であれば、16という数字を作り上げるかけ算の数字の組み合わせで、足し算・引き算で8になる組み合わせを見つけだしてください。
1×16 は1+16と 1-16 などの組み合わせなので、8にならない
2×8 は2+8 2-8の組み合わせなので、 8にならない
4×4は 4+4の組み合わせなので、 8になる!
16の因数の組み合わせで使えるのは4と4の組み合わせ!だから、
4x(x+4)(x+4) になるね。...でもカッコの数字が同じであれば、
4x(x+4)²　と、記入しましょう!

因数分解の公式は
1.x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
2.a²+2ab+b²=(a+b)²
3.a²-2ab+b²=(a-b)²
4.a²-b²=(a+b)(a-b)
因数分解は展開の逆なのです。

展開を公式をつかって解けないと因数分解に苦労してしまうので、この公式はしっかり覚え
ましょう!高校生になっても展開と因数分解は学習しますよ。
数学は解き方(公式)を覚えることが学習のカギになります。その解き方を覚えるためには繰
り返し問題を解き、正しい解き方を定着させましょう。

どんな問題も「わかる！」と楽しいですよ。

ぜひナビの授業で「分からない」を「分かった」にかえてみませんか？！

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