因数分解の解き方

大仙市・仙北市・美郷町にお住まいの皆さん

ナビ個別指導学院　大曲校です！

　

本日は中３のテスト前ですので「因数分解」の解き方について書きます！

　

まず初めに「因数」とは、積をつくる一つ一つの元の式です。

例えば、12を4×3に分解したとき「4」と「3」が12の因数になります。

「因数分解」は多項式を単項式や多項式の積の形に表すこと・・・ですが、

この説明だけで理解をするのは難しいですよね。

　

では因数分解をするためのポイントをおさえましょう！

1共通因数をくくりだす

2公式をつかう(選ぶ)

です。

4x³+32x²+64xの式を

因数分解するとき、共通因数があるか探します。

各項に「4x」が共通しているので、これを共通因数としてくくりだします。すると、

4x(x²+8x+16) の式になります。

さらにカッコ内の式を公式２をつかって因数分解します。

この式の場合であれば、16という数字を作り上げるかけ算の数字の組み合わせで、

足し算・引き算で8になる組み合わせを見つけだしてください。

1×16 1+16 1-16 8にならない

2×8 2+8 2-8 8にならない

4×4 4+4 8になる!

16の因数の組み合わせで使えるのは4と4の組み合わせ!だから、

4x(x+4)(x+4) になるね。...でもカッコの数字が同じであれば、

4x(x+4)²と、記入しましょう!

　

因数分解の公式は

1.x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

2.a²+2ab+b²=(a+b)²

3.a²-2ab+b²=(a-b)²

4.a²-b²=(a+b)(a-b)

因数分解は展開の逆なのです。

展開を公式をつかって解けないと因数分解に苦労してしまうので、

この公式はしっかり覚えましょう!

高校生になっても展開と因数分解は学習しますよ。

数学は解き方(公式)を覚えることが学習のカギになります。

その解き方を覚えるためには繰り返し問題を解き、正しい解き方を定着させましょう。

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