素因数分解の解き方

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本日は素因数分解の解き方についておさらいしていきます！

　

そもそも、素因数分解とは何かというと、

ある自然数を、素数のみのかけ算の形に表すことです！

　　　

(素数とは、1とその数自身でしか割り切れない数のこと。2、3、5、7、11など)

　　

例えば、6であれば「2×3」、８であれば「2×2×2」と表すことができます！

　

ただ、これが大きい数になると難しくなっていきますよね...

しかし考え方が分かれば、どんなに大きな数字でも素因数分解をすることができます！

例として、「72」という数字を素因数分解してみましょう！

　

まずは、72を余りなく割り切れる一番小さな素数を探します。

72を割り切れる数字の中で、一番小さな素数は「2」です。

　　

72÷2＝36なので、これで「72」を「36×2」という形に分解できます。

　
　

ただ、最初に記述した通り、素因数分解とは

素数のみのかけ算にすることです。

「36×2」の、「2」は素数ですが「36」はまだ素数ではないですね。

　　
　　

ということで、次に、36×2の「36」に着目します。

先程と同様に、36を余りなく割り切れる、一番小さな数字を探します。

この場合は「2」ですね！

36÷2＝18なので、これで「36」を「18×2」という形に分解できます。

　　

ここまでで、72を「18×2×2」という形に分解できました！

　

更に「18」を素数だけの形になるまでこの作業を繰り返すと、最終的に72は

「2×2×2×3×3」という形に分解することができます。

　

これを整えると、「72=2²×3³」となります！

　

これで、72の素因数分解は完了です。

　
　

文字だけでは分かりづらいので、

添付の画像のような解き方をすると簡単に答えを出すことができます。

　

もっと詳しく知りたい！！という方は

ナビの教室にお気軽にお立ち寄りください♪

　

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