【1次関数の解き方！】

会津若松市にお住まいの皆さま、こんにちは！

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教室長の新林です。

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中学2年生のみなさん！

学校の数学の授業が『1次関数』y＝aｘ＋bを習っている頃だと思います！

苦手にしている生徒さんも多いと思いますが どのように勉強すればよいか？

まずは、1次関数のグラフの特徴を覚えましょう。

①y=ax+bのグラフで傾きaがa＞0の時は右上がりのグラフになる。

②y=ax+bのグラフで傾きaがa＜0の時は右下がりのグラフになる。

③傾きaが等しいときは、2直線は平行になる。

④2直線の切片bが等しいときは、2直線はy軸上で交わる。

例えば、以下のような問題が出題されたときに①～④のどれを使って解けばいいかを考えてみましょう。

次のア～エの１次関数について、あとの問題にあてはまるものすべてを選び、記号で答えましょう。

ア y=2x-3　イ y=-2x+6　 ウ y=-4x+6　 エ y=2x+1

(1)　グラフが右上がりになるのはどれですか？

(2)　グラフが右下がりになるのはどれですか？

(3)　グラフが平行になるにはどれとどれですか？

(4)　グラフがy軸上で交わるものはどれとどれですか？

解答

(1)　「①y=ax+bのグラフで傾きaがa＞0の時は右上がりのグラフになる」を利用し、 傾きaが0より大きいとき（正の数）の時は右上がりのグラフになるので、 ア y=2x-3　と　エ　y=2x+1　が答えとなります。

(2)　「②y=ax+bのグラフで傾きaがa＜0の時は右下がりのグラフになる」を利用し、 傾きaが0より小さいとき（負の数）の時は右下がりのグラフになるので、 イ y=-2x+6 　と　ウ y=-4x+6　が答えとなります。

(3)　「③傾きaが等しいときは、2直線は平行になる」を利用し、 傾きaが同じものを探し、 ア y=2x-3　と　エ y=2x+1 が答えとなります。

(4)　「④2直線の切片bが等しいときは、2直線はy軸上で交わる」を利用し、 切片bが同じものを探し、 イ y=-2x+6　と　ウ y=-4x+6　が答えとなります。

この４つを覚えて、練習できているかどうかで、今後の勉強にも影響がでてきます。

苦手なものは手が付けづらいと思うので、まずは４つ覚えてみましょう。

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