福島県福島市の個別指導塾：【1次関数の解き方！】

福島市にお住まいの皆さま、こんにちは！

福島市の個別塾・学習塾といえば、ナビ個別指導学院福島北校！

教室長の小松です。

　

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中学2年生のみなさん！

学校の数学の授業が『1次関数』y＝aｘ＋bを習っている頃だと思います！

苦手にしている生徒さんも多いと思いますが どのように勉強すればよいか？

　

まずは、1次関数のグラフの特徴を覚えましょう。

　

①y=ax+bのグラフで傾きaがa＞0の時は右上がりのグラフになる。

　

②y=ax+bのグラフで傾きaがa＜0の時は右下がりのグラフになる。

　

③傾きaが等しいときは、2直線は平行になる。

　

④2直線の切片bが等しいときは、2直線はy軸上で交わる。

　

　

例えば、以下のような問題が出題されたときに①～④のどれを使って解けばいいかを考えてみましょう。

　

次のア～エの１次関数について、あとの問題にあてはまるものすべてを選び、記号で答えましょう。

ア y=2x-3　　イ y=-2x+6

ウ y=-4x+6 　エ y=2x+1

　

(1)　グラフが右上がりになるのはどれですか？

(2)　グラフが右下がりになるのはどれですか？

(3)　グラフが平行になるにはどれとどれですか？

(4)　グラフがy軸上で交わるものはどれとどれですか？

　

　

解答

(1)　「①y=ax+bのグラフで傾きaがa＞0の時は右上がりのグラフになる」を利用し、 傾きaが0より大きいとき（正の数）の時は右上がりのグラフになるので、 ア y=2x-3　と　エ　y=2x+1　が答えとなります。

(2)　「②y=ax+bのグラフで傾きaがa＜0の時は右下がりのグラフになる」を利用し、 傾きaが0より小さいとき（負の数）の時は右下がりのグラフになるので、 イ y=-2x+6 　と　ウ y=-4x+6　が答えとなります。

(3)　「③傾きaが等しいときは、2直線は平行になる」を利用し、 傾きaが同じものを探し、 ア y=2x-3　と　エ y=2x+1 が答えとなります。

(4)　「④2直線の切片bが等しいときは、2直線はy軸上で交わる」を利用し、 切片bが同じものを探し、 イ y=-2x+6　と　ウ y=-4x+6　が答えとなります。

　

この４つを覚えて、練習できているかどうかで、今後の勉強にも影響がでてきます。 苦手なものは手が付けづらいと思うので、まずは４つ覚えてみましょう。

　

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