【中2数学】三角形の合同証明

中学2年生の3学期期末テストで重要になる三角形の合同証明。

今回は、前回お話しした「平行線と同位角・錯角」の性質を使った証明です。

　

合同の証明のポイントは問題文に書いてある仮定から何が言えるかです。

実際に問題を解くときには、

証明を書きはじめる前に一度図に仮定などをメモしましょう！

　

例題）図で、AB=CD、AB//CDならば△AOB≡△DOCです。

△AOB≡△DOCとなることを証明しなさい。

　

[証明]

△AOBと△DOCにおいて、

仮定より、AB=DC...①

平行線の錯角は等しいから、

∠OAB=∠ODC...②

∠OBA=∠OCD...③

①②③より、

1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、

△AOB≡△DOC

　

【合同証明のポイント】

・証明を書く前に図を利用して仮定をメモする。

・メモをして、三角形の合同条件のうちどれにあてはまるかを考える。

・平行線が出てきたら、同位角や錯角を探す。

　

合同証明は色々な性質を組み合わせて解く問題です。

一つ一つの積み重ねが大切になるので、

性質の丸暗記ではなくしっかり理解をしておこう！

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