【中2数学】三角形の合同証明part.2

前回に引き続き合同証明part.2です。

合同証明というよりは辺の長さが同じであることを証明する問題です。

このパターンの問題では、

合同証明⇒対応する辺は等しい⇒辺の長さが等しい

の順で証明を行っていきます。

　

例題）図で、線分ABと線分CDが、それぞれ中点Mで交わるならば、

AC=BDです。このことを証明しなさい。

　

[証明]

△ACMと△BDMにおいて、

仮定より、ABとCDがそれぞれ中点Mで交わるので、

AM=BM...①

CM=DM...②

対頂角は等しいので、

∠AMC＝∠BMD...③

①②③より、

2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、

△ACM≡△BDM

　

【ポイント】

・前回と同様に、図に仮定をメモする。

・図形の合同証明がゴールではなく、その結果から辺の等しさを証明する。

　

今回の例題は、辺の長さが等しいというところまで書ききって証明終了です。

証明の問題はしっかり文章を読まないと解けないので、

・仮定から読み取れること。

・最終的に何を証明するのか。

などを確認した上で証明の文を書き始めるようにしましょう♪

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