【小6以上の方へ】食塩水の問題

2018年度の開成中学の入試問題に食塩水の問題が出題されていました。

この問題、計算は複雑ではないのですが、

仕組みが理解できないと中3でも解けません。

ですが、仕組みさえ理解できれば小学生でも解ける問題になっています。

　

この問題を作った人はすごい人ですね（笑）

新聞に問題と解答がセットで掲載されていましたが、

解答の解説は載っていなかったので、今回は解説をしていきます。

食塩水の濃度の問題は中学校でも出るので、苦手な人は参考にしてみてください。

　

問題）容器Aには濃度1.62％の食塩水が600g、容器Bには濃度のわからない食塩水が400g入っています。Aの食塩水のうちNgをBに写してよくかき混ぜたのち、同じNgをAに戻しました。さらにまた同じことをくり返したところ、A,Bの食塩水の濃度は順に1.88％と2.04％となりました。最初のBの食塩水の濃度を求めなさい。

　

文章読解が大変ですね！（笑）

今回もホワイトボードの板書を使って解説します。

　

この問題のポイントは食塩水に含まれる食塩の量は変化しないことです。

何度Ng食塩水を移動させても結局途中で食塩を追加したりしていないので、

最初と最後で食塩水に含まれる食塩の量が変化していないのです。

　

つまり、Ngは完全に無視です！（笑）

計算式は、

（移動をくり返した後の食塩水の食塩の合計）-（最初の容器Aの食塩水の食塩の量）＝（最初の容器Bの食塩水の食塩の量）となります。

　

これを計算すると、最初の容器Bに含まれる食塩の量は9.72gになります。

9.72g÷400g*100＝2.43％

となります。

　

このような文章をイメージしづらい問題は図を描いてから問題に取り組むと解きやすくなります。

みんなもテストで難問にぶつかったときはイメージをふくらませるために、図を描いてチャレンジしてみましょう♪

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