中2平面図形【　高さと面積の関係　】

昨日、今年の中学3年生は前期入試がありました。 数学の問題では、現在中学2年生で習っている「等積変形」の分野から出題されたのでポイントを紹介します！

これは、私立問題でもよく狙われる分野になるので、しっかりと覚えておきましょう！

1つ目のポイントは画像左側 平行な2直線間に存在する三角形で、 平行線に接する１辺を共有している三角形の場合です。

この画像の場合は、底辺が一緒です。 そして、それぞれの三角形の高さも…一緒です！（共通の平行線に挟まれているため） 底辺も、高さも同じなので、この２つの三角形は面積が同じになるんです。

２つ目のポイントは画像右側 今度は面積は同じにならないパターンですが、面積の比率が分かります。 底辺が共通で、高さの比率が1：7の場合、 面積の比率も1：7になってきます。 たとえば△ABC＝10㎠とわかっている場合、 △ABC：△ABD＝1：7より、△ABD＝70㎠と出ますね。

また、この問題は、中３で習う「相似比」と混同しやすいので、 二つの三角形が相似な関係かどうか、見極めることも大事になります！

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