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個別塾　ナビ個別指導学院　廿日市校です。

今回は「正負の数の足し算・引き算」についてです。

「正負の数」は中学１年最初の単元で、ここで数学の「計算の基本」を学びます。

きちんと理解ができれば、あとは練習をこなして慣れていけば特に問題はないですが、
同時にここでつまずいて数学が苦手になる人も多いです。

そしてつまずいてそのままにしていたら、その後ずっと響きます。

ですから今回は、最も一般的な考え方である「数直線」を使って、
得意な人も、苦手な人も改めて正負の計算について考えてみましょう。
（※数直線とは、以下のような数を目盛った直線のことです。とても便利ですよ！）

⊖←　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→⊕　　　　　　　　　　　　　　　　　　
・・・ -６ , -５ , -４ , -３ , -２ , -１ , ０ , +１ , +２ , +３ , +４ , +５ , +６・・・

まず、０が原点で、＋は⊕方向、－は⊖方向に進むと考えてください。
（すごろくのように、０がスタート地点で、＋なら右、－なら左に進むイメージです。）

では、次の問題を一緒に考えていきましょう！

①　＋２＋３　　　②　＋２ー４　　　③　－４＋７　　　④　－３－３　

　　
①　＋２＋３なら、０から右に２進んで、さらに右に３進みます。
　　すると、＋５に着きますね。
　　よって、＋２＋３＝＋５　となります。

②　ここからが本番！
　　＋２－４なら、０から右に２進んで、左に４進みます。
　　するとどこに着きましたか？
　　はい、－２ですね！
　　よって、＋２－４＝－２　となります。
　　同じように、例えば　＋４－７＝－３、＋１０－２１＝－１１　となります。

③　－４＋７は、０から左に４進んで、右に７進みます。
　　よって、－４＋７＝＋３　です。
　　同じように、例えば　－８＋１４＝＋６、－１２＋１４＝＋２　です。

④　－３－３は、０から左に３進んで、さらに左に３進みます。
　　よって、－３－３＝－６　です。
　　同じように、例えば　－５－８＝－１３、－９－１０＝－１９　ですね！

もう気付いている人もいるかもしれませんが、正の数・負の数同士の計算は、
答えがプラス・マイナスどちらの数になるかが分かれば、
＋、ーの符号をとった２つの数の差で求めることができます。

例えば上の問題の＋２－４でみてみると、
「右に２進んで、左に４進んだら、答えはマイナス」
→「２つの数の差は４－２＝２だから、＋２－４＝ー２」

－４＋７だったら、
「左に４進んで、右に７進んだら、答えはプラス」
→「２つの数の差は７－４＝３だから、－４＋７＝＋３」

といった感じです。

負の数同士の計算は、＋、ーの符号をとった２つの数の和にマイナスをつければOKです。

例えば上の問題のー３－３でみてみると、
「２つの数の和は３＋３＝６」だから、

「答えにマイナスをつけて、－３－３＝－６」

といった感じです。

ここまでできたら、次はこの問題を考えてみましょう。

ズバリ、　－２０２０＋７２２　

一見、「数直線で考えるなんて無理！」と思うかもしれませんが、そんなことはありません！

頭の中に思い描いた、ザっとした数直線で大丈夫です。

０から左に２０２０進んで、右に７２２進んでみましょう。

そうしたら今度は、答えはプラスの数・マイナスの数どちらになるかを考えます。

⊖方向に２０２０も進んだら、戻って正の数になるには、最低でも右に２０２１進まないといけませんから、
答えはマイナスの数になりますね。

そして、＋、ーの符号をとった２つの数の差を求めていきます。

２０２０－７２２＝１２９８　になりますから、

答えは　ー１２９８　ですね！

今回ご紹介したのは、かっこのない計算です。
かっこのある計算は、まずかっこを外すことから考える必要があります。

たくさん練習して、慣れましょうね！

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