理解を深めよう(数学)

一関市、平泉町、栗原市の皆様、こんにちは！

中学生の実力テストの学校の平均点を聞くといつも数学だけ10点くらい低いです。

今年だけというわけでなく毎年低いです。

全体的に数学を苦手としている子が多いですね。

定期テストは悪くないのに実力テストになると取れないはあるあるですね。

数学の話は好評なので本日も数学について書いていきます。

点数を取るためのポイントはたくさんありますが

本日のテーマは「なぜそのような解き方になるか理解しよう」です。

例えばこんな連立方程式の問題

「ある中学校の昨年の生徒数は450人。今年は昨年と比べ、男子が8％増え、女子が2％減ったため、

全体では461人になりました。昨年の男子、女子の人数はそれぞれ何人でしょうか？」

教科書の解き方

昨年の男子の人数をx人、女子の人数をy人とする。

・x＋y＝450①

・1.08x＋0.98y＝461②

②を100倍して

108x＋98y=46100

①を98倍して

98x＋98ｙ=44100

後は加減法を用いて頑張って解きます。

上記の計算は桁数が多くなり計算ミスが増えがち。

また時間もかかります。

学校ではこのように教わるのでなんとなく「こんな感じの解き方」で

解いている人が多いです。

そもそも連立方程式は

・求めたい文字の個数と作る等式の数が同じであれば解けます

要は作る等式が間違っていなければ別になんでもよいということです。

「男子の増えた人数と女子の減った人数の差が11人になる」と考えれば

0.08x−0.02y=11

というような式を作ることができます。

教科書の解き方②の式の代わりにこの式を使えばだいぶ楽に計算ができます。

・x＋y=450①

・0.08x−0.02ｙ=11②

②を100倍して

8x−2y=1100

①を2倍して

2x＋2y＝900

あとは加減法

どちらの解き方で解いても同じ解になります。

計算に関しては後者のほうが楽に感じる人が多いのではないでしょうか？

こんなパターンが出たらこんな感じに計算する

よくわからないけどこうすれば解ける

ではなく

なぜこのような手法を用いるのか

これをしっかり考え理解することが一歩レベルアップするために必要です。

前者のパターンでもそこそこの点数まで取ることはできると思いますが

見慣れない問題には対応できません。

文面ではあまり詳しく書ききれないのでもっと詳しく聞きたい人は

教室まで聞きに来てください。

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