2学期期末テスト範囲予想 第３弾☺

福知山市にお住まいの皆様こんにちは！

ナビ個別指導学院　福知山校です。

いつもご覧いただきありがとうございます！

　

先日は中１中２の範囲予想をしました！

今回は中３の数学の出題範囲の予想をしてみましょう^^

　

中間テストで２次方程式、２次方程式の利用、二次関数をしましたね！

期末テストでは、二次関数の利用、相似な図形全てが範囲となりそうです。

　

　

～相似～

・一つの図形を拡大または縮小すると、他の図形と完全に重ね合わせることができる図形。

　「∽の記号」を使います。

・「相似の性質」・・・対応する辺の長さの比はすべて等しく、対応する角の大きさはそれぞれ等しい。

・対応する辺の長さの比を「相似比」といいます。

　

　

三角形の相似条件

・３組の辺の比がすべて等しい。

・２組の辺の比が等しく、その間の角が等しい。

・２組の角がそれぞれ等しい。

　

　

～証明～

・合同の証明の場合と同じような点に注意して証明しましょう。

・仮定と結論をはっきりさせ、仮定から出発して正しい事柄を用いて結論を導きましょう。

・辺の長さが書かれていない時はほとんどが「２組の角」を使う問題です。

　

　

　

～相似条件の見つけ方～

・同じ大きさの角を探しましょう。

見つかれば「２組の角」ですね！

・同じ大きさの角１組と、見つけた角を作る辺２本の長さを確認しましょう。

これで「２組の辺の比とその間の角」ですね！

・同じ大きさの角が見つからない場合は辺３本の長さを確認しましょう。

これで「３組の辺の比」ですね！

　

　　

～中点連結定理～

・添付した写真のように三角形ABCにおいて、２辺AB、ACの中点をそれぞれM,Nとすると

MN//BC

MN＝２分の１BCが成り立つことを中点連結定理と言います。

いたってシンプルですね！

　

　

～相似な図形の面積比・体積比～

・相似な図形の辺の長さの比は、相似比に等しい。

・相似な図形の周の長さの比は、相似比に等しい。

・相似な図形の面積の比は、相似比の2乗に等しい。

・相似な立体の体積の比は、相似比の3乗に等しい。

・相似な立体の表面積の比は、相似比の2乗に等しい。　

　

相似比がa:bのとき

面積の比と表面積の比→a^2:b^2

体積の比→a^3:b^3ですね！

　　

　

覚えてパターンさえわかればラクに解けますよ♪

期末テストでイイ点とれることを願ってます^^

　　

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