南吉成校のブログ

南吉成の個別指導塾：重いのどっち【数学①】

2024/09/17

仙台にお住まいのみなさま、いつもお世話になっております！

ナビ個別指導学院　南吉成校　です！！

今回は数学の話。

皆様はこんな問題を見たことはないでしょうか。

「ある２桁(けた)の整数の10の位と１の位を入れ替えた２桁の整数はもとの整数より〇〇だけ小さい」

これは、中学２年生の連立方程式の単元の中で、文章問題で出てくる文章です。２桁の整数の表し方は中2生以上ならパッと出てくるはず！「１０ｘ＋ｙ」でしたね♪　だから入れ替えたものは「10ｙ＋ｘ」になります。

さて、これを式にするとき正しいものはどれでしょうか。

　①１０ｘ＋ｙ＝(１０ｙ＋ｘ)＋〇〇

　②１０ｘ＋ｙ＝(１０ｙ＋ｘ)ー〇〇

　③(１０ｘ＋ｙ)＋〇〇＝１０ｙ＋ｘ

　④(１０ｘ＋ｙ)ー〇〇＝１０ｙーｘ

数学が得意な人は一度自分で式を立ててもOKです！

ずばり　正解は①と④になります。

正解できましたか？　こういう文章問題で間違えてしまう人は、「重いのどっち」で考えるといいかもしれません。

例えば今回、ある整数と、位を入れ替えた整数どちらのほうが大きかったんでしょうか。

入れ替えた整数はもとの整数より〇〇だけ小さいんですから「大きいのはもとの整数」ですよね！

これをてんびん(はかり)で考えてみましょう。

もとの２けたの整数と入れ替えた２桁の整数の２つを比べると、もとの方が大きいので重いイメージ！

ということはもとの整数のお皿が沈みますよね。

式がイコールになるときって、両辺が同じ大きさ(重さ)にならないといけないんです。

ということは、軽い浮いた方のお皿に少し足して重くするか、重くて沈んだ方のお皿から少しとって軽くするかすれば両方の重さが同じになるはずなんです！！

入れ替えた整数の方の軽いお皿に足りない〇〇の分を足す(①が正解)か、重いお皿から〇〇分をとってあげれば(④が正解)OKですよね！

こういう問題で困ってしまったら、「どっちが重い」「どっちが多い」で考えるといいかもしれません！