多賀城の個別指導塾：２学期中間テストに向けて【中２数学】

多賀城市・七ヶ浜町の皆さん、こんにちは！

ナビ個別指導学院　多賀城校　です。

【１次関数のコツ】について

中学の学習内容で苦手な人が多いのがこの「関数」の分野ではないでしょうか。

中学では１年生から「比例･反比例」、２年生で「１次関数」、３年生で「２次関数の基本」

とつながっていきます。

「１次関数」は「比例」を土台に「値の変化」や「グラフ」に注目して行きます。

特に「グラフ」はただかけるだけでなく、変域、傾きの変化、グラフから式を求める、など

関数の理解を深める必要があります。

比例の式の形は「ｙ＝ａｘ」、１次関数は「ｙ＝ａｘ+ｂ」、つまり比例する部分に常に定数が加算

されていきます。

比例については比例定数ａとし、「ｘをａ倍するとｙになる」です。

ところが１次関数においては必ずしも「ｘをａ倍するとｙになる」とは限りません。

では１次関数においてのａは何を意味するのか。

ここで出てくる新しい単語が「変化の割合」です。

１次関数おいては　ａ＝「傾き」＝「変化の割合」です。

例えば、

１次関数　ｙ＝２ｘ+３　についてみてみます。

ｘが１から４まで、「３増加」したとき、ｙは５から１１まで「６増加」します。

ここでそれぞれｘ、ｙの増加量に着目するとｘの増加量がｙの増加量の２倍になっています。

ｘの増加量が変わってもｙの増加量はいつも２倍になります。

この２倍の２がｙ＝２ｘ+３の２になります。

つまり１次関数ｙ＝ａｘ+ｂのａはｘの増加量をａ倍するとｙの増加量になる。

です。

（変化の割合）＝（ｙの増加量）/（ｘの増加量）

理解のために自分なりに考えてみてください。

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