多賀城校のブログ
2018/08/25
多賀城市・七ヶ浜町の皆さん、こんにちは!
【1次関数のコツ】について
中学の学習内容で苦手な人が多いのがこの「関数」の分野ではないでしょうか。
中学では1年生から「比例・反比例」、2年生で「1次関数」、3年生で「2次関数の基本」
とつながっていきます。
「1次関数」は「比例」を土台に「値の変化」や「グラフ」に注目して行きます。
特に「グラフ」はただかけるだけでなく、変域、傾きの変化、グラフから式を求める、など
関数の理解を深める必要があります。
比例の式の形は「y=ax」、1次関数は「y=ax+b」、つまり比例する部分に常に定数が加算
されていきます。
比例については比例定数aとし、「xをa倍するとyになる」です。
ところが1次関数においては必ずしも「xをa倍するとyになる」とは限りません。
では1次関数においてのaは何を意味するのか。
ここで出てくる新しい単語が「変化の割合」です。
1次関数おいては a=「傾き」=「変化の割合」です。
例えば、
1次関数 y=2x+3 についてみてみます。
xが1から4まで、「3増加」したとき、yは5から11まで「6増加」します。
ここでそれぞれx、yの増加量に着目するとxの増加量がyの増加量の2倍になっています。
xの増加量が変わってもyの増加量はいつも2倍になります。
この2倍の2がy=2x+3の2になります。
つまり1次関数y=ax+bのaはxの増加量をa倍するとyの増加量になる。
です。
(変化の割合)=(yの増加量)/(xの増加量)
理解のために自分なりに考えてみてください。
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