総合テスト①

長野市の皆さんこんにちはナビ個別 川中島校です。
今日は総合テストについてpart1です

ある日の夜に、北の空に見えるカシオペア座の5つの星を、カメラを固定し時間をおいて3回撮影した。図4はその写真を合成し、ある1つの星について撮影した時(頭の位置をさん、ABCと表しカシオペア座の5つの星を結ぶ線と星の動きを表す矢印を書き入れたものである、この写真上に北極星を表す点を書くときその点をPとする。なお、カシオペア座の5つの星はそれぞれ24時間で北極星を中心とした円周上を矢印の方向に一蹴するものとする。
❷ 半径PAの長さが7センチの時、点Bを通る弧AＣの長さが35/12πセンチであった。点Aの位置にあった星が点Cの位置に移動するまでにかかった時間を求めなさい。ただし求める時間をX時間としてXについての方程式または比例式と途中の計算過程も書くこと。

ちなみにこれが去年出題された数学の問題です。
解き方は、弧ABCと点Pを結ぶと扇形になるのでこの扇形の角度を求めます。扇形の角度がわかればそれをもとにX時間が求められます。
ただしこれも北極星を中心に星が移動しその距離はAP、BP、CPともに同じであることに気づかなければいけません。後は弧の長さと半径はわかっているのでそこから角度を求めることができます。
こういった問題のように部分部分の計算は今まで習ったことであってもそれを式にする力が求められます。
これは1つの例ですが、だからこそ質はもちろん量もきっちりとらないと点数を取ることは難しいです。
平日は4時間、土日は6時間、連続してやる必要はありませんがきちんと演習問題を繰り返し解く時間は作っていきましょう。

• ツイート