中3　因数分解の解き方！

相浦・中里・佐々方面の皆様こんにちは！

ナビ個別指導学院相浦校です！

本日は「因数分解」の解き方についてです。

　

まず初めに「因数」とは、積をつくる一つ一つの元の式です。

例えば、12を4×3に分解したとき「4」と「3」が12の因数になります。

「因数分解」は多項式を単項式や多項式の積の形に表すこと・・・

ですが、この説明だけで理解をするのは難しいですよね。

　
では因数分解をするためのポイントをおさえましょう。

①共通因数をくくりだす

⓶公式をつかう(選ぶ)

です。

　

4x^3+32x^2+64x の式を因数分解するとき、共通因数があるか探します。

各項に「4x」が共通しているので、これを①共通因数としてくくりだします。

すると、4x(x^2+8x+16) の式になります。

さらにカッコ内の式を⓶公式をつかって因数分解します。

この式の場合、16という数字を作り上げるかけ算の数字の組み合わせで、

足し算・引き算で8になる組み合わせを見つけだしてください。

　

1×16 1+16 1-16　⇒　8にならない

2×8 2+8 2-8　⇒　8にならない

4×4 4+4　⇒　8になる!

　

16の因数の組み合わせで使えるのは4と4の組み合わせ!だから、

4x(x+4)(x+4) になるね。

...でもカッコの数字が同じであれば、4x(x+4)^2 と、記入しましょう!

因数分解の公式は

1.x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

2.a^2+2ab+b^2=(a+b)2

3.a^2-2ab+b^2=(a-b)2

4.a^2-b^2=(a+b)(a-b)

因数分解は展開の逆なのです。

展開を公式をつかって解けないと因数分解に苦労してしまうので、

この公式はしっかり覚えましょう!

高校生になっても展開と因数分解は学習しますよ。

数学は解き方(公式)を覚えることが学習のカギになります。

その解き方を覚えるためには繰り返し問題を解き、

正しい解き方を定着させましょう。

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