～中学2年生　一次関数とは(3日目)　～

新潟市東区江南地域の皆さんこんにちは！
ナビ個別指導学院新潟東校です！

一次関数攻略の道「第3弾」でございます！

今日は「式の求め方」についてです！
「式の求め方」は一次関数を勉強するうえで避けては通れない道です...

もしかしたら難しいイメージがあるかもしれませんが、
実はそこまで難しくはありません！
コツをつかめばすぐできるので一緒に勉強しましょう！

一次関数の式の求め方で重要なことを1つ教えます！

それは「y=ax＋b」に分かっている情報を入れてみることです！

教科書で直線を求める問題を見るとこんな風に書いてありませんか？

(1)傾きが3で、切片が1

(2)点(2,1)を通り、傾きが－2　など...

ここに書いてある数字は全て使える情報だと思ってください！
その情報を見る時に必要になるのが、「y=ax＋b」のそれぞれの文字が何を表しているかの知識です。

それではこの式の文字が何を表しているかを確認しましょう！

a：変化の割合、傾きのことを指す。
b：切片のことを指す。
x,y：その式の変数を指す。(2,1)と書いてあるときは(x,y)の順番で読む

こんな感じです！これを知ったらあとは問題の数字と照らし合わせて代入するだけです！
ではこの知識を使って先程の問題を解いてみましょう！

(1)の場合

「y=ax＋b」に傾き3と切片1を代入する
傾きは「a」、切片は「b」なので代入すると
y=3x＋1

(2)の場合

傾きが－2とあるので「y=ax＋b」に代入する
傾きは「a」なのでy=－2x＋bとなる

点(2,1)を通るということはxとyにそれぞれ代入できるので
1=－2×2＋bという式になる

bについての方程式を解くと
1=－4＋b
b=5
よってy=－2x＋5

このように解くことができます！
ここで重要なのは最終的に知りたいのは「a」と「b」の部分だということです！
xとyは途中で代入しても最後は数字から文字に戻してあげてください！

本当は他にも解き方があるのですが、
書ききれないので気になる方は調べてみてください！

これにて一次関数の説明は終了です！
3回にわたってご覧いただきありがとうございました！

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