《中2数学》一次関数

中学2年生で習う「　一次関数　」

今日は、この一次関数の特徴をご紹介します。

中3・高1で習う二次関数を理解する土台になりますので、
今のうちによく理解しておくといい単元です。

　特徴①　グラフの形　

一次関数のグラフの形は「切片を通る直線」です。

切片（せっぺん）とは...
　「　y=ax+b　」の「b」の値のことで、
　グラフ上のy軸とy=ax+bの交点になります。
また、直線の傾く角度については、
　「　y=ax+b　」の「a」の値で変わります。
　「a」は、変化の割合や傾きと呼ばれ、
　直線の傾き方を決める値になります。

　特徴②　変化の割合の求め方　

前述したように、一次関数「　y=ax+b　」の「a」は
「変化の割合」と呼ばれることがあります。

例えば、
式中の「a」の値が分からなかったとしても、
xの増加量とyの増加量さえ分かれば
この「変化の割合（=a）」が求められるようになっています。

そもそも「増加量」とは、いくつ増えたか？ということ。
例えば、
　xの値が、3→10に増えたとしたら、
　増加量は10-3＝7より、「7」
　また、xの値が3→-15に増えたとしたら、
　増加量は(-15)-3＝-18より、「-18」...となります。

yの増加量を求めるには
xの値を分かっていることが必要です。
　xの値が、3→10に増えるとしたら、
　「x=3のときのyの値」と「x=10のときのyの値」を求め、
　　　　▲変化前　　　　　　　　▲変化後
　「変化後－変化前」でyの増加量が求まります。

そして「変化の割合（=a）」は、分数で求められます。

　　yの増加量
　　--――――　＝　変化の割合
　　xの増加量

ぜひ参考にしてみてくださいね！

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