『展開』と『因数分解』の違いについて

小山市、小山市近隣の皆様、いつも大変お世話になっております。

ナビ個別指導学院　小山城北校です。

◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆

中3の最初で習う単元の『展開と因数分解』について、お話します！

結果から言うと・・・・・

展開⇔因数分解の反対の関係性になっているだけです。

一つ一つ、紐解きましょう。

a) 展開とは・・・

整式の積の形を単項式の和や差で表すことです。

カッコをはずす形に直すと理解してもらっても大丈夫です。

この計算では、分配法則の知識が必要となります。

次に

b) 因数分解とは・・

和や差の式を積の式に変形します。因数分解は展開と逆の計算になるのです。

因数分解のやり方には、様々なやり方があります。

①共通因数を見つけて、カッコ外に出す
②公式を覚えて、使えるようにすると時間短縮につながる

①について、絵のように、すべての項に共通のものを見つけ外に出します。

②について、因数分解の公式は、下記のような公式を覚えて問題を解くことです。

ア）　x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
イ）　a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
ウ）　a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
エ）　a^2-b^2=(a+b)(a-b)

つまり、因数分解は、式を整理してまとめるイメージとなります！

高校生になると因数分解は、複雑になるので、ぜひ、中学生でしっかりと理解をしておきましょう！
数学は解き方(公式)を覚えて、使えるように練習量をこなすことが点数UPの近道です。

繰り返し問題を解き、解き方を定着させてください！

• ツイート