東根の個別指導塾：【中学生必見！】一次方程式と連立方程式の違い

今日は、

一次方程式と連立方程式の違いについてです！

山形県の高校入試でも、一次方程式と連立方程式から選んで式を作成する利用問題は毎年出ているのでできるようになっておきたいですよね！

まずは見た目の違い。

一次方程式は、

　 3ｘ+4=-11

以上のような式

連立方程式は、

　 3ｘ+5ｙ=10

　 4ｘ+5ｙ=-10

以上のように、2つの式が連立している式

それぞれの式に存在する文字の種類に注目してみると・・・

一次方程式は、1種類

連立方程式は、2種類となっていますね。

一次方程式では、1つの値

連立方程式では、2つの値が求まります。

次は、用途の違いをマスターしましょう！

文章問題が出てきたときに、

　一次方程式と連立方程式

　どっちを使って解いたらいいの？

と悩む生徒さんはたくさんいます。

特に入試の対策をしている中学三年生には多いです。

一次方程式も連立方程式も、

問題パターンが多いので悩むのも納得です。

主に、見極めるポイントは...

問題文中の「　〜〜のときーーになります。　」の文です。

例えば、問題文については、

　1個250円の□□を3個と、●●を5個注文したところ代金が2500円になりました。...

　▲▲と□□を合わせて15枚買ったところ、代金は1800円になりました。...

　兄は分速100mで歩き、弟は分速80mで歩いたので、兄の方が弟より8分早く学校に着きました。...

以上のような文が、

1文のみであれば一次方程式

2文あれば連立方程式の可能性が高いです。

2文の場合は、例えば、

　○○を4冊と△△を8本買うと840円になり、

　○○を8冊と△△を4本買うと960円になります。...

　十の位の数と一の位の数の和が11である2けたの整数があります。

　この整数の十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる整数は、元の整数より27大きくなります。...

のような問題ですね。

ただ、

例外もあるのが数学の難しいところ...。

※注　一次方程式なのに、2文ある場合や、

連立方程式なのに、1文でまとまってしまってる場合もあります。

基本的には

先程の見分け方で解けることが多いですが、

入試は基本問題はあまり出ません！

ですので、入試の対策としては

できるだけたくさんの問題を解いていって、

自分なりのパターンを掴めるようにしていって欲しいと思います！

ぜひ参考にしてください！

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