寒河江市の個別指導塾：一次関数の式の求め方

寒河江市にお住いの皆様お世話になっております。

ナビ個別指導学院寒河江校です。

今日は中学2年生で習う一次関数の解き方について紹介をしていきます。

受験生も復習をする上で大事な単元ですよね！

中でも今回は一次関数の直線の式の求め方について、解説をしていきます。

一次関数の直線の式がわかる4つの求め方

まず、直線の式が計算できるパターンを見てみましょう。

以下の4つの要素のうち、2つが分かれば一次関数の式を求めることができます。

・傾き（変化の割合）

・切片

・直線が通る座標①

・直線が通る座標②

それぞれ解き方を確認してみましょう。

①傾きと切片が分かっているとき

このパターンであれば、簡単に一次関数の式を求めることができます。

一次関数の式「y = ax + b」に傾きの値を「a」に、切片の値を「b」に代入をすれば大丈夫です。

例えば

傾きが3

切片が−2

となる一次関数の直線の式は、

ｙ= 3ｘ −2

となります。

②傾きと直線を通る座標が1点分かっているとき

一次関数の式「y = ax + b」に傾きaと、分かっている座標をｘ、ｙに代入をしましょう。

そうするとｂについての方程式ができるので、それを解けば一次関数の式を求めることができます。

例えば

yはxの一次関数で、そのグラフが点（3, 8）を通り、傾き2の直線であるとき、この一次関数の式を求めなさい。

という問題で考えてみましょう。

まずはaに傾き「2」を代入してみると、

y = 2x +b

次にx座標「3」とy座標「8」を代入すると

8 = 2 × 3 + b

b = 2

となります。

つまり、この一次関数の式は「y = 2x + 2」と求めることができます。

まずは分かっている傾き、座標をもとの式に代入してみましょう！

③切片と直線を通る座標が1点分かっているとき

こちらの場合に関しても、②の解き方と同様です。

ですので、詳しくは省きますが

分かっている切片と通る座標を「y=ax +b」の式に代入し

aについての方程式を解けば求められます！

④直線を通る座標が2点分かっているとき

2点を通る直線の式を求める問題には、

・変化の割合から求める方法

・連立方程式をたてて求める方法

の2つがあります。

どちらを使っても大丈夫です！

シンプルなのは「y= ax+b」の式にそれぞれ分かっている座標を代入して

連立方程式の加減法で簡単に求めることができます！

まとめ

一次関数の直線の式の求め方はなんとなく理解できましたか？

4つのパターンを紹介しましたが、覚えてほしいポイントは

一次関数の式「y=ax+b」に

傾き

切片

座標

のうち、分かっている2つを代入してみましょう！

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