山形市の個別指導塾：中1必見！数学の比例反比例について

山形市の皆さんこんにちは！

ナビ個別指導学院山形大学前校です。



中学1年生で習う中でも重要な単元である「比例」。

今日はその中でも特に苦手な子が多い

「動点Pが出てくる文章題」の、式の求め方について解説したいと思います。

この問題、2年生でも3年生でも同じような(より難しくなった)問題が出るので、

1年生のうちにしっかり理解しておきましょう！！




(例)図のような長方形ABCDがあります。点Pは辺BC上を、BからCまで動きます。
BPの長さがxｃｍのときの三角形ABPの面積をy㎠とするとき、次の問題に答えなさい。(図①)

(1)yをxの式で表しなさい。

↑このような問題ではyの式を必ず求めることになります。

この例題を使って解説していきます。



まず、動点P問題の式を求めるポイントはズバリ、
「面積の公式に当てはめる！」　　です！！


動点問題はこの例題のように

、三角形の中の一辺の長さをx、三角形の面積をyとする問題がほとんどです。


三角形の面積を求める公式、覚えていますか？

(三角形の面積)＝1/2×（底辺）×（高さ）　　です。

（※中学校では「÷2」のことを「×1/2」で表すので慣れておきましょう）

では問題を解説していきます。


(１)yをxの式で表しなさい。

さっそく、　ポイント「面積の公式に当てはめる！」　を使います。

(三角形の面積)＝1/2×（底辺）×（高さ）　ですので、これに分かっていることを当てはめていきます。

BPを底辺としたとき三角形ABPの面積は、

面積(y)　＝　1/2　×　底辺(BPの長さ＝xｃｍ)　×　高さ(ABの長さ＝8ｃｍ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図②

　　　y　＝　1/2　×　x　×　8
　　　
　　　y　＝　4x

　
これで式を求めることが出来ました。




今回の問題は、パターンを覚えてしまえばスイスイ解けるはずです！

今回例題には載せていませんが、この式、続く(2)・(3)を解くためにも使いますので、しっかり求められるようになりましょう！




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