山形西口校のブログ
2022/10/14
山形市の皆さんこんにちは!
ナビ個別指導学院山形西口校です。
中学1年生で習う中でも重要な単元である「比例」。
今日はその中でも特に苦手な子が多い「動点Pが出てくる文章題」の、式の求め方について解説したいと思います。
この問題、2年生でも3年生でも同じような(より難しくなった)問題が出るので、
1年生のうちにしっかり理解しておきましょう!!
(例)図のような長方形ABCDがあります。点Pは辺BC上を、BからCまで動きます。
BPの長さがxcmのときの三角形ABPの面積をy㎠とするとき、次の問題に答えなさい。(図①)
(1)yをxの式で表しなさい。
↑このような問題ではyの式を必ず求めることになります。
この例題を使って解説していきます。
まず、動点P問題の式を求めるポイントはズバリ、
「面積の公式に当てはめる!」 です!!
動点問題はこの例題のように、三角形の中の一辺の長さをx、三角形の面積をyとする問題がほとんどです。
三角形の面積を求める公式、覚えていますか?
(三角形の面積)=1/2×(底辺)×(高さ) です。
(※中学校では「÷2」のことを「×1/2」で表すので慣れておきましょう)
では問題を解説していきます。
(1)yをxの式で表しなさい。
さっそく、 ポイント「面積の公式に当てはめる!」 を使います。
(三角形の面積)=1/2×(底辺)×(高さ) ですので、これに分かっていることを当てはめていきます。
BPを底辺としたとき三角形ABPの面積は、
面積(y) = 1/2 × 底辺(BPの長さ=xcm) × 高さ(ABの長さ=8cm) 図②
y = 1/2 × x × 8
y = 4x
これで式を求めることが出来ました。
今回の問題は、パターンを覚えてしまえばスイスイ解けるはずです!
今回例題には載せていませんが、この式、続く(2)・(3)を解くためにも使いますので、しっかり求められるようになりましょう!
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