山形西口校のブログ

比例の解き方 中一数学

2022/10/14

山形市の皆さんこんにちは!

ナビ個別指導学院山形西口校です。



中学1年生で習う中でも重要な単元である「比例」。

今日はその中でも特に苦手な子が多い動点Pが出てくる文章題の、式の求め方について解説したいと思います。


この問題、2年生でも3年生でも同じような(より難しくなった)問題が出るので、

1年生のうちにしっかり理解しておきましょう!!




(例)図のような長方形ABCDがあります。点Pは辺BC上を、BからCまで動きます。
BPの長さがxcmのときの三角形ABPの面積をy㎠とするとき、次の問題に答えなさい。(図①)

(1)yをxの式で表しなさい。

↑このような問題ではyの式を必ず求めることになります。

この例題を使って解説していきます。



まず、動点P問題の式を求めるポイントはズバリ、
「面積の公式に当てはめる!」  です!!


動点問題はこの例題のように、三角形の中の一辺の長さをx、三角形の面積をyとする問題がほとんどです。


三角形の面積を求める公式、覚えていますか?

(三角形の面積)=1/2×(底辺)×(高さ)  です。

(※中学校では「÷2」のことを「×1/2」で表すので慣れておきましょう)



では問題を解説していきます。


(1)yをxの式で表しなさい。

さっそく、 ポイント「面積の公式に当てはめる!」 を使います。

(三角形の面積)=1/2×(底辺)×(高さ) ですので、これに分かっていることを当てはめていきます。

BPを底辺としたとき三角形ABPの面積は、

面積(y) = 1/2 × 底辺(BPの長さ=xcm) × 高さ(ABの長さ=8cm)                                 図②

   y = 1/2 × x × 8
   
   y = 4x

 
これで式を求めることが出来ました。




今回の問題は、パターンを覚えてしまえばスイスイ解けるはずです!

今回例題には載せていませんが、この式、続く(2)・(3)を解くためにも使いますので、しっかり求められるようになりましょう!




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