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合同な三角形を証明する手順とは?

2023/11/17

★合同な三角形を証明する手順とは?

 

今週は、急激に気温が下がりました。

12月並みの寒さとなり、

その影響で全国各地ではクリーニング店に

冬物を引き取る方が多数いたそうです。

11月も半ばとなり、

テスト週間に入った学校がぼちぼちと出てきました。

早いところでは、すでに終わった学校もあるかと思います。

特に3年生は、内申点に関わる最後の定期テストなので

良い形で締めくくりましょう。

 

 

今回は、数学の中で合同の証明のやり方についてお話をします。

証明というと、たくさんの方が苦手意識を持っているかと思います。

穴埋め問題であれば解きやすくなりますが、

全部記述となると難易度が上がります。

証明問題を攻略するためには、まずは流れをつかみましょう!

手元に証明問題を1問準備した上で、

見比べながら確認してみてください。

 

 

<合同な証明の流れ>

 

①証明したい三角形を書く。

→その際に、証明したい三角形の順番に注意!

 

②仮定から条件をひっぱってくる。

→問題文の中から見つける!

「~ならば」「~であり」の部分に着目すると良いです。

 

③自力で等しい辺や角を見つける

→自力で見つけるときは、

以下のいずれかがないかを考えてみましょう。

 

・三角形どうしが重なっているときは、「共通な辺」共通な角」

・平行線があるときは、「錯角」「同位角」

・線分が交差する部分があるときは、「対頂角」

 

④②と③から合同条件を書く

 

⑤結論を書く(①の三角形2つを≡を使って書く)

 

 

最初にお話しした通り、

証明問題はまず流れをつかむことが大切です。

まずは単純な証明問題から練習していき、

慣れてきたら複雑な問題にも挑戦してみましょう!

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