2学期つまずきポイント　中学3年生

山口市　湯田地域の皆様こんにちは！

山口市で1対2の個別塾

ナビ個別指導学院山口中央校です。

　

さて前回ですが、2学期つまずきポイント　中学2年生ということで発信をさせて頂きました。

前回の記事はこちらになります→2学期つまずきポイント　中学2年生

今回は中学3年生編ということでお話しさせて頂きます。

　

①中学3年生2学期に習う内容

中学校2年生の2学期では二次方程式、2乗に比例する関数、相似の内容を学習します。

　

②相似が苦手な理由

相似の証明問題は特につまずく生徒さんが多い単元になります。

理由はすごく単純で「文章で答えなければならないから」です。

その文章というのも「筋道の通った説明」で答えなければなりません。

合同の時と同様で「見た感じこうだろう」というのが通用しません。

　

③苦手を克服するために

証明を解くときには、2つ押さえておくべきポイントがあります。

1つは条件を全て満たしていること

もう一つはその根拠もしっかりと記載することです。

　

条件については簡単ですね。

・2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

・2組の角がそれぞれ等しい

・3組の辺の比がそれぞれ等しい

これを覚えるだけです。

　

難しいのは条件を満たしている根拠を説明することです。

例えばこんな問題があったとします。

　

Q．右の図で∠BAC＝90°、AD⊥BCのとき、△ABC∽△DBAであることを証明しなさい。

この問題と図を照らし合わせて考えていくことになります。

まず最初にすることは「文章の中から条件に合うものを見つける」ことです。

図がないため分かりにくいですが、この文章から考えられることは、AD⊥BCという仮定から、∠ADBや∠ADCは90°ではないかと考えられます。

ここが分かってしまえば、あとは足りない条件を図や文章から見つけ出すだけです。

　

しかし、この足りない条件を見つけ出すという作業が難しいです。

「対頂角、錯角、同位角」「図形の特徴」「角度の計算」「比の計算」「分数、小数の計算」等々、今まで学習してきたすべてを使って見つけていくことになります。

証明問題を解くためには、こういった知識と、気づく力が必要になります。

　

そして、この力を身に着けるために必要なのは「問題を解く回数を増やす」ことが必要です。

何度も何度も問題を解いていくうちに「ここでは二等辺三角形に注目する」「ここは共通の角度だ」ということに気づくことができるようになります。

多くの生徒さんが苦手とする証明問題ですが、一つ一つ確実に覚えていくことで苦手はなくなっていきます。

二学期はまだまだつまずきやすいポイントが沢山ありますが、ひとまずここまでとさせて頂きます。

特に難しくなってくる2学期ですが、しっかりと頑張っていきましょう！

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